Cách tính delta, delta phẩy trong phương trình bậc 2 là một kiến thức quan trọng và là nền tảng cho các bài toán từ cơ bản đến nâng cao của toán lớp 9. Bài viết này, edquebecor.com sẽ trình bày đến các bạn chi tiết công thức tính delta, delta phẩy ứng dụng giải phương trình bậc 2 và hàng loạt các bài tập mẫu vận dụng.

Bạn đang xem: Công thức delta phẩy


Giới thiệu về phương trình bậc 2

Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng: ax² + bx + c = 0

→ Trong đó a # 0, a, b là hệ số, c là hằng số

Công thức nghiệm phương trình bậc 2

Để giải phương trình bậc 2 cơ bản, chúng ta sử dụng 2 công thức nghiệm delta và delta phẩy. Để ứng dụng giải các bài toán biện luận nghiệm, ta sử dụng định lý Vi-et.

1. Công thức tính delta

Ta xét phương trình: ax² + bx +c = 0, Với biệt thức delta: Δ = b² – 4ac. Sẽ có 3 trường hợp:

Nếu Δ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
*
*
*
*
*
0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt" width="274" height="42">

3. Hệ thức Viet

Nếu ta có x là nghiệm của phương trình: ax² + bx + c = 0 (Với a # 0) thì ta có Công thức Vi-et như sau:

Hệ thức Viet dùng để giải quyết nhiều dạng bài tập khác nhau liên quan đến hàm số bậc 2 và các bài toán quy về hàm số bậc 2. Xong 3 công thức nghiệm bên trên thì chúng ta đã có thể thoải mái làm bài tập rồi. Hãy cùng đến các bài tập vận dụng ngay dưới đây.

Phân dạng bài tập sử dụng công thức delta, delta phẩy

Ứng với 3 công thức trên, chúng ta có các dạng bài tập tương ứng: Giải phương trình bậc 2 một ẩn cơ bản và biện luận nghiệm phương trình bậc 2 một ẩn. Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức nghiệm delta, công thức nghiệm delta phẩy và định lý Vi-et (dùng để giải các bài toán biện luận tham số).

Dạng 1: Giải phương trình bậc 2 một ẩn

Dạng 2: Biện luận nghiệm phương trình bậc 2 một ẩn

Bài tập vận dụng 

Bài 1: Cho phương trình x² – 2(m+1)x + m² + m +1 = 0

a. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm

b. Trong trường hợp phương trình có nghiệm là x1, x2 hãy tính theo m

Bài 2: Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi a, b:

(a+1) x² – 2 (a + b)x + (b- 1) = 0

Bài 3: Giả sử phương trình bậc hai x² + ax + b + 1 = 0 có hai nghiệm dương. Chứng minh rằng a² + b² là một hợp số.

Bài 4: Cho phương trình (2m – 1)x² – 2(m + 4 )x +5m + 2 = 0 (m #½)

a. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm.

b. Khi phương trình có nghiệm x1, x2, hãy tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo m.

c. Tìm hệ thức giữa S và P sao cho trong hệ thức này không có m.

Bài 5: Cho phương trình x² – 6x + m = 0. Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 4.

Bài 6: Cho phương trình bậc hai: 2x² + (2m – 1)x +m – 1 =0

a. Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.

Xem thêm: Xuất Hóa Đơn Jetstar Pacific Archives, Inphieuthu Website Notification

b. Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm đó.

c. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phan biệt x1, x2 thỏa mãn -1

Sidebar chính