Tập hợp : {…; -3 ; -2 ; -1; 0 ; 1; 2; 3; …} gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
Đang xem: Chuyên đề số nguyên lớp 6
– Số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
Ví dụ : |-12| = 12 ; |7| = 7.
3. Cộng hai số nguyên cùng dấu.
– Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.
– Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chungsb rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.
Ví dụ 1 : (+4) + (+7) = 4 + 7 = 11
Ví dụ 2 : (-13) + (-17) = -(13 + 17) = -30
4. Cộng hai số nguyên khác dấu.
– Hai số đối nhau có tổng bằng 0.
– Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng ( số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Ví dụ 1 : (-27) + (+27) = 0
Ví dụ 2 : (-89) + 66 = – (89 – 66) = 23
5. Tính chất cơ bản của phép cộng số nguyên.
– Tính chất giao hoán : a + b = b + a
– Tinh chất kết hợp : (a + b) + c = a + (b + c)
– Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a
– Cộng với số đối : a + (-a) = 0
– Tính chất phân phối : a.(b + c) = a.b + a.c
6. Phép trừ hai số nguyên.
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.
Xem thêm: Biểu Mẫu Đề Nghị In Sao Kê Ngân Hàng Vietcombank, Biểu Mẫu Khách Hàng Doanh Nghiệp
a – b = a + (-b)
7. Quy tắc dấu ngoặc.
7.1 Quy tắc phá ngoặc.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc : dấu “+” chuyển thành dầu “-“ và dấu “-“ chuyển thành dấu “+”.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.
Ví dụ : 34 – (12 + 20 – 7) = 34 – 12 – 20 + 7 = 22 – 20 + 7 = 2 + 7 = 9.
7.2 Quy tắc hình thành ngoặc.
Khi hình thành ngoặc, nếu ta đặt dấu “-“ đằng trước dấu ngoặc thì tất cả các số hạng ban đầu khi cho vào trong ngoặc đều phải đổi dấu. Dấu “-“ chuyển thành dấu “+” và dấu “+” chuyển thành dấu “-“.
Khi hình thành ngoặc, nếu ta đặt dấu “+” đằng trước dấu ngoặc thì tất cả các số hạng bạn đầu khi cho vào trong ngoặc đều phải được giữ nguyên dấu.
Ví dụ : 102 – 32 – 68 = 102 – (32 + 68) = 102 – 100 = 2.
8. Quy tắc chuyển vế.
Khi chuyển vế mốt số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải dổi dấu số hạng đó : dấu “+” chuyển thành dấu “-“ và dấu “-“ chuyển thành dấu “+”.
A + B + C = D → A + B = D – C
9. Nhân hai số nguyên.
– Muốn nhận hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được.
Xem thêm: Sách Giáo Khoa Sinh Học 11 Nâng Cao, Sinh Học 11 Nâng Cao
Ví dụ : 5 . (-4) = -20
– Muốn nhận hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.