Bài 1.1 Cho biểu thị tựa như x a (t ) = 3 cos 50πt + 10 sBài 1.1 Cho biểu đạt tương tự như xa (t) = 3cos50πt +10sin 300πt − cos100πt Hãy xác minh vận tốc đem mẫu mã Nyquist đối với bộc lộ này? Bài 1.2 Cho biểu lộ xa (t) = 3cos100πt a) Xác định tốc độ mang mẫu mã nhỏ độc nhất vô nhị cần thiết nhằm khôi phục tín hiệu ban đầu. b) Giả sử biểu lộ được mang mẫu mã trên vận tốc Fs = 200 Hz. Tín hiệu tránh rốc làm sao sẽ sở hữu được được sau mang mẫu?in 300πt − cos100πt Hãy khẳng định vận tốc lấy mẫu mã Nyquist đối...




Bạn đang xem: Bài tập xử lý tín hiệu số có đáp án

CÂU HỎI, ĐÁPhường ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI MÔN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài 1.1 Cho tín hiệu tương tự x a (t ) = 3 cos 50πt + 10 sin 300πt − cos100πt Hãy khẳng định tốc độ đem chủng loại Nyquist so với biểu hiện này? Bài 1.2 Cho biểu lộ x a (t ) = 3 cos100πt a) Xác định tốc độ rước mẫu mã nhỏ tốt nhất quan trọng để Phục hồi biểu đạt ban đầu. b) Giả sử biểu lộ được đem mẫu trên tốc độ Fs = 200 Hz. Tín hiệu tránh rốc làm sao sẽ có được sau rước mẫu? Bài 1.3 Tìm quan hệ tình dục thân hàng nhảy đầm đơn vị u(n) và hàng xung đơn vị chức năng δ ( n ) Bài 1.4 Tương trường đoản cú bài bác trên kiếm tìm quan hệ nam nữ màn biểu diễn hàng chữ nhật rectN(n) theo dãy dancing đơn vị chức năng u(n). Bài 1.5 Hãy màn biểu diễn dãy δ ( n + 1) Bài 1.6 Xác định x(n) = u(n-5)-u(n-2) Bài 1.7 Xác định năng lượng của chuỗi ⎧(1 2)2 ⎪ n≥0 x(n ) = ⎨ n ⎪ 3 ⎩ nBài 1.10 Xác định công suất vừa đủ của bộc lộ nhảy bậc đơn vị u(n) Bài 1.11 Hãy khẳng định công suất trung bình của biểu lộ x(n ) = Ae jω 0 n Bài 1.12 Đáp ứng xung với nguồn vào của một hệ TTBB là: ⎧ 1 n = −1 ⎧1 n = 0 ⎪2 n=0 ⎪2 n = 1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ h (n) = ⎨ 1 n =1 x ( n ) = ⎨3 n = 2 ⎪−1 n = 2 ⎪1 n = 3 ⎪ ⎪ ⎪0 ⎩ n≠ ⎪0 n ≠ ⎩ Hãy xác định thỏa mãn nhu cầu ra y(n) của hệ. Bài 1.13 Tương trường đoản cú nhỏng bài xích trên hãy tính phnghiền chập x3(n) = x1(n)*x2(n) với: ⎧ n ⎪1 − n≥0 a) x1(n) = ⎨ 3 ; x2(n) = rect2(n-1). ⎪ 0 ⎩ n≠ b) x1(n) = δ ( n + 1) + δ ( n − 2 ) ; x2(n) = rect3(n). Bài 1.14 Cho HTTT không bao giờ thay đổi bao gồm h(n) với x(n) như sau: ⎧a n n≥0 ⎧ bn n≥0 h (n) = ⎨ x (n) = ⎨ ⎩ 0 n≠ ⎩0 n≠ 0 < a < 1, 0 < b < 1, a ≠ b. Tìm dấu hiệu ra (thỏa mãn nhu cầu ra)? Bài 1.15 Hãy xác định coi những hệ có phương thơm trình biểu đạt dục tình vào ra tiếp sau đây gồm tuyến đường tính không: a) y (n ) = nx(n ) b) y (n ) = x 2 (n ) Bài 1.16 Hãy xác định coi những hệ có phương trình biểu hiện quan hệ vào ra tiếp sau đây gồm đường tính không: ( ) a) y (n ) = x n 2 b) y (n ) = Ax(n ) + B 2 Bài 1.17 Xác định coi các hệ được biểu đạt bằng hồ hết phương trình dưới đó là nhân quả tuyệt không: a) y (n ) = x(n ) − x(n − 1) b) y (n ) = ax(n ) Bài 1.18 Xác định xem các hệ được trình bày bằng hầu như phương trình bên dưới đấy là nhân trái hay không: a) y (n ) = x(n ) + 3 x(n + 4 ) ; ( ) b) y (n ) = x n 2 ; c) y (n ) = x(2n ) ; d) y (n ) = x(− n ) Bài 1.19 Xét tính bất biến của khối hệ thống bao gồm đáp ứng xung h(n) = rectN(n). Bài 1.20 Xác định khoảng chừng quý giá của a cùng b để cho hệ TT BB có thỏa mãn nhu cầu xung ⎧a n n≥0 h(n ) = ⎨ n ⎩b n x(n ) 4 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 n Bài 1.24 Hãy xác định nghiệm riêng rẽ của phương trình sai phân. y (n ) = 5 y (n − 1) − 1 y (n − 2) + x(n) 6 6 lúc hàm cưỡng bách đầu vào x(n ) = 2 n , n ≥ 0 cùng bởi ko với n không giống. Bài 1.25 Hãy giải phương trình sai phân đường tính hệ số hằng sau y(n) – 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) + x(n-2) Với điều kiện đầu y(-1) = y(-2) = 0 và x(n) = 5 n Bài 1.26 Cho x(n) = rect3(n) Hãy xác minh hàm tự đối sánh tương quan Rxx(n). Bài 1.27 Hãy cho biết giải pháp nào dưới đây màn biểu diễn tổng thể một biểu hiện tránh rốc ngẫu nhiên x(n)? +∞ +∞ a) x ( n) = ∑ k =−∞ x(n)δ (n − k ) b) x(n) = ∑ x(k )δ (n − k ) k =0 +∞ +∞ c) x ( n) = ∑ x(k )δ (n − k ) k =−∞ d) x(n) = ∑ x(n)δ (k − n) k =−∞ Bài 1.28 Hệ thống được đặc thù bởi thỏa mãn nhu cầu xung h(n) nào sau đó là khối hệ thống nhân quả: a) h(n) = u(n+1) b) h(n) = -u(n-1) c) h(n) = -u(-n-1) d) h(n) = -u(n+1) Bài 1.29 Phxay chập làm trọng trách làm sao sau đây: a) Phân tích một biểu thị sinh sống miền tránh rộc rạc b) Xác định thỏa mãn nhu cầu ra của hệ thống 4 c) Xác định năng suất của biểu thị d) Xác định năng lượng tín hiệu Bài 1.30 Pmùi hương trình không đúng phân tuyến đường tính hệ số hằng bộc lộ khối hệ thống tách rộc nào sau đây: a) Hệ thống con đường tính không thay đổi. b) Hệ thống tuyến đường tính. c) Hệ thống ổn định. d) Hệ thống không thay đổi. ĐÁPhường ÁN CHƯƠNG I Bài 1.1. Do ω = 2.π f , dấu hiệu bên trên gồm các tần số yếu tắc sau: F1 = 25 Hz, F2 = 150 Hz, F3 = 50 Hz do đó, Fmax = 150 Hz với theo định lý rước mẫu mã ta có: Fs ≥ 2 Fmax = 300 Hz Tốc độ mang mẫu mã Nyquist là FN = 2Fmax . Do kia, FN = 300 Hz. Bài 1.2 a) Tần số của biểu lộ tương tự như là F = 50 Hz. Vì gắng, vận tốc lấy mẫu buổi tối thiểu quan trọng nhằm khôi phục biểu lộ, rời hiện tượng ông chồng chủng loại là Fs = 100 Hz. b) Nếu biểu hiện được rước mẫu trên Fs = 200 Hz thì biểu thị tách rộc rạc tất cả dạng x(n ) = 3 cos(100π 200 )n = 3 cos(π 2 )n Bài 1.3 Theo có mang hàng nhảy đơn vị u(n) và hàng xung đơn vị chức năng δ ( n ) ta có: n u ( n) = ∑ δ (k ) k =−∞ Bài 1.5 Ta có: δ ( n+1) 1 ⎧1 n + 1 = 0 → n = −1 δ ( n + 1) = ⎨ ⎩0 n ≠ 0 -2 -1 0 1 n 5 Bài 1.6 Ta xác định u(n-2) với u(n-5) kế tiếp tiến hành phxay trừ thu được hiệu quả x(n) = u(n-5)-u(n-2) = rect3(n-2) x(n) = rect3 ( n − 2 ) 1 0 1 2 3 4 5 n Bài 1.7 Theo có mang ∞ ∞ −1 E= ∑ x(n) = ∑ ( ) + ∑ 3 n = −∞ 2 n=0 1 2n 2 n = −∞ 2n ∞ = 1 1− 1 + (1 )2n = 4 + 9 − 1 = 35 ∑ 3 3 8 24 4 n =1 Vì tích điện E là hữu hạn bắt buộc bộc lộ x(n) là bộc lộ tích điện. Bài 1.8 Đáp số: Năng lượng của biểu đạt bởi vô hạn. Chú ý Ae jω0 n = A2 = A Bài 1.9 Xác định hiệu suất trung bình của biểu thị nhảy đầm bậc đơn vị chức năng u(n) Giải Ta có: N Phường = lim 1 N →∞ 2N + 1 ∑ u (n) n=0 2 N +1 1+1 N 1 = lyên ổn = lyên ổn = N →∞ 2N + 1 N →∞ 2 + 1 N 2 Do đó, bộc lộ khiêu vũ bậc đơn vị là một tín hiệu hiệu suất. 6 Bài 1.10 Ta có: N P = lyên ổn 1 N →∞ 2N + 1 ∑ n=0 u 2 (n ) N +1 1+1 N 1 = lyên ổn = lyên = N →∞ 2N + 1 N →∞ 2 + 1 N 2 Do đó, biểu hiện dancing bậc đơn vị là một trong những biểu đạt năng suất. Bài 1.11 N 1 P= llặng N →∞ 2 N + 1 ∑N A2 =A2 n =− Bài 1.12 Ta vẫn triển khai phép chập bởi đồ dùng thị: trở qua phát triển thành k, giữ nguyên x(k), đem đối xứng h(k) qua trục tung thu được h(-k), sau đó di chuyển h(-k) theo từng chủng loại nhằm tính lần lượt những giá trị của y(n) ví dụ nhỏng hình sau: h(k ) x(k ) 3 2 2 3 -1 0 1 2 3 4 k -1 0 1 2 3 4 k Lấy đối xứng h(k) nhận được h(-k) Nhân, cộng x(k) cùng h(-k) h(− k ) y(0) = 1.2 + 2.1 = 4 2 -2 2 3 -1 0 1 2 k Dịch đưa h(-k) ta có với tính tương tự như ta gồm....y(-2)=0, y(-1)=1, y(0)=4, y(1)=8, y(2)=8, y(3)=3....sau cuối ta thu được kết quả: ⎧ ⎪ ⎫ ⎪ y ( n ) = ⎨… , 0, 0, 1, 4, 8, 8, 3, − 2, − 1, 0, 0, …⎬ ⎪ ⎩ 0 ⎪ ⎭ Bài 1.14 7 Nhận xét: Hệ thống nhân trái h(n) cùng x(n) hầu hết nhân quả n n ( y ( n ) = ∑ b k a n − k = a n ∑ b.a −1 ) k k =0 k =0 n 1 − x n +1 Có dạng: ∑ x = k k =0 1− x ⎧ 1 − ( b.a −1 )n +1 ⎪a n ⎪ n≥0 y (n) = ⎨ 1 − ( b.a −1 ) ⎪ ⎪0 ⎩ n a) Hệ con đường tính b) Hệ ko tuyến tính. Bài 1.17 Các hệ trực thuộc phần a), b) ví dụ là nhân quả do cổng output chỉ phụ thuộc vào ngày nay cùng quá khứ đọng của đầu vào. Bài 1.18 Các hệ ở vị trí a), b) và c) là không nhân quả bởi vì Áp sạc ra nhờ vào cả vào cực hiếm tương lai của đầu vào. Hệ d) cũng ko nhân quả vì ví như chọn lựa n = −1 thì y (− 1) = x(1) . vì vậy cổng output taị n = −1 , nó nằm phương pháp nhị đơn vị chức năng thời gian về phía tương lai. Bài 1.19 ∞ N −1 S1 = ∑ n =−∞ h1 ( n ) = N (= ∑ 1 = N ) → Hệ định hình n =0 Bài 1.20 Hệ này không phải là nhân trái. Điều khiếu nại bình ổn là : ∞ ∞ −1 ∑ h( n) = ∑ a + ∑ b n = −∞ n =0 n n = −∞ n Ta xác minh được rằng tổng đầu tiên là hội tụ cùng với a < 1 , tổng sản phẩm công nghệ nhị rất có thể được thay đổi nlỗi sau: −1 ∞ ⎛ ⎞ ∑b =∑ n = −∞ n n =1 1 b n = 1 b ⎜1 + 1 + 1 + … ⎟ ⎜ ⎝ b b2 ⎟ ⎠ ( = β 1+ β + β 2 +… = ) β 1− β tại đây β = 1 b nên bé dại hơn đơn vị chức năng nhằm chuỗi hội tụ . do vậy, hệ là bình ổn trường hợp cả a < 1 với b > 1 đông đảo hài lòng. Bài 1.21. Hướng dẫn h1 ( n ) = rect3 ( n ) h2 ( n ) = δ ( n − 1) + δ ( n − 2 ) h3 ( n ) = δ ( n − 3 ) Hướng dẫn: Thực hiện nay h2(n) + h3(n) rồi kế tiếp đem tác dụng nhận được chập với h1(n): h(n) = h1(n) * Bài 1.22 9 Áp dụng những chính sách thực hiện khối hệ thống ta vẽ được khối hệ thống như sau: b0 b0 x ( n) b1 b1 x ( n − 1) b2 b2 x ( n − 2) b4 b4 x ( n − 4) Bài 1.23 Ta chăm chú rằng biểu đạt y (n ) có được từ bỏ x(n ) bằng cách rước mỗi một mẫu mã không giống từ bỏ x(n ) , bước đầu cùng với x(0 ) . Chẳng hạn y (0 ) = x(0 ) , y (1) = x(2 ) , y (2 ) = x(4 ) ,...với y (− 1) = x(− 2 ) , y (− 2 ) = x(− 4 ) ,v.v... Nói phương pháp không giống, ta bỏ qua các mẫu ứng cùng với số lẻ trong x(n ) và lưu giữ những chủng loại có số chẵn. Tín hiệu cần tìm kiếm được thể hiện như sau: y (n ) = x( -4 -2 -1 0 1 2 Bài 1.24 Dạng nghiệm riêng là: y p ( n ) = B 2n n≥0 Ttốt y p (n ) vào đầu bài xích ta tất cả B 2n = 5 B 2n −1 − 1 B 2 n − 2 + 2 n 6 6 4 B = 5 (2 B) − 1 B + 4 và search thấy B = 8 6 6 5 vì vậy, nghiệm riêng là 10 y p (n ) = 8 2 n n≥0 5 Bài 1.25 Đáp án: y(n) = (13/50) – (104/75).2 n + (13/6).5 n với n ≥ 0. Bài 1.26 Đáp án: Rxx(-2) = Rxx(2) = 1; Rxx(-1)= Rxx(1)= 2; Rxx(0). Lưu ý: hàm từ bỏ đối sánh tương quan bao giờ cũng đạt quý hiếm cực lớn tại n=0. Bài 1.27 Pmùi hương án c) Bài 1.28 Phương thơm án b) Bài 1.29 Phương án b) Bài 1.30 Phương thơm án a) 11 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 2 Bài 2.1 Xác định chuyển đổi z của các biểu thị hữu hạn sau a) x1 (n ) = 1 c) x3 (n ) = Bài 2.2 Xác định thay đổi z của các bộc lộ hữu hạn sau a) x1 ( n ) = δ ( n − k ) , k > 0 b) x 2 ( n ) = δ ( n + k ) , k > 0 Bài 2.3 Xác định chuyển đổi z của tín hiệu: ⎧a n n≥0 x(n ) = α n u (n ) = ⎨ ⎩0 n Xác định điểm rất điêm không hệ thống. Biểu diễn xung quanh phẳng z. Bài 2.8 3 Cho H ( z ) = 1 ( z 2 + z + 1).( z + ) 4 Xét ổn định hệ thống? Bài 2.9 z+2 Cho tín hiệu X ( z ) = , Hãy khẳng định x(n) = ? 2z − 7z + 3 2 Bài 2.10 Cho hệ thồng bao gồm hàm truyền đạt 2z + 3 H ( z) = 5 1 z2 + z + 6 6 a) Xác định điêm cực điểm không của hệ thống. b) Xét coi hệ thống gồm ổn định ko. c) Tìm đáp ứng xung h(n) của khối hệ thống. Bài 2.11 Cho hệ thống có: z H ( z) = 2 z − 3z + 1 2 a) Hãy xét xem khối hệ thống gồm định hình ko b) Hãy khẳng định thỏa mãn nhu cầu xung của khối hệ thống. z 2006 c) Xác định h(n) lúc H ( z ) = 2 z 2 − 3z + 1 Bài 2.12 Cho sơ trang bị hệ thống: 13 X1 ( z ) z −1 H2 ( z ) z −1 H 11 ( z ) X2 ( z ) z −1 H 12 ( z ) H1 ( z ) Hãy khẳng định hàm truyền đạt H(z) Bài 2.13 Cho khối hệ thống có hàm truyền đạt: 1 H ( z) = 4 + 3z + 2 z −2 + z −3 + z −4 −1 Hãy xét sự định hình của hệ thống. Bài 2.14 Tìm khối hệ thống cùng đáp ứng chủng loại đơn vị của khối hệ thống được thể hiện bằng phương tình không nên phân: 1 y (n ) = y (n − 1) + 2 x(n ) 2 Bài 2.15 n ⎛3⎞ Cho dấu hiệu x ( n ) = ⎜ ⎟ u ( n ) ⎝2⎠ Biến thay đổi z của chính nó đã là: z 3 1 3 a) X ( z ) = cùng với z > b) X ( z ) = với z > 3 2 3 2 z− 1 + z −1 2 2 1 3 z 3 c) X ( z ) = cùng với z < d) X ( z ) = với z > 3 2 3 2 1 − z −1 z+ 2 2 Bài 2.16 Cách trình diễn như thế nào dưới đây thường được sử dụng biểu diễn hàm truyền đạt H(Z) của hệ thống: 14 M M ∑ br z − r ∑b z r −r a) H ( z ) = r =0 N b) H ( z ) = r =0 N ∑a z k =1 k −k 1 + ∑ ak z − k k =1 M M −1 ∑ br z r ∑b z r −r c) H ( z ) = r =0 N d) H ( z ) = r =0 N −1 1 + ∑ ak z k 1 + ∑ ak z − k k =1 k =1 Bài 2.17 Cho biểu hiện x(n) = n a n u (n ) hãy cho thấy thêm trường hòa hợp như thế nào sau đây là chuyển đổi X(z) của nó: z −1 az −1 a) cùng với z > a b) với z > a (1 − az −1 ) 2 (1 − az ) −1 2 az −1 az c) cùng với z a (1 − az ) −1 2 (1 − az −1 ) 2 Bài 2.18 Phần tử Z-1 trong khối hệ thống tách rạc là phần tử: a) phần tử trễ b) phần tử tích phân c) thành phần vi phân c) thành phần nghịch hòn đảo Bài 2.19 Hệ thống số đặc thù vì chưng hàm truyền đạt H(z) vẫn bất biến nếu: a) Tất cả những điểm không (Zero) zor phân bổ bên phía trong vòng tròn đơn vị chức năng. b) Tất cả những điểm cực (Pole) zpk của hệ thống phân bố bên trong vòng tròn đơn vị. c) Tất cả các điểm cực (Pole) zhành động của hệ thống phân bổ bên phía ngoài vòng tròn đơn vị. d) Tất cả những điểm không (Zero) zor phân bố bên ngoài vòng tròn đơn vị. Bài 2.trăng tròn Phương án như thế nào tiếp sau đây biểu thị hàm truyền đạt của khối hệ thống màn biểu diễn theo mô hình điểm cực với điểm không? M N ∑(z − z ) 0r ∑(z − z ) võ thuật a) H ( z ) = G. r =1 N b) H ( z ) = G. k =1 M ∑(z − z ) k =1 0k ∑(z − z ) r =1 0r 15 M M ∏ ( z − z0 r ) ∏( z − z ) 0r c) H ( z ) = G. r =1 N d) H ( z ) = G. r =0 N ∏(z − z ) k =1 đánh nhau ∏(z − z ) k =0 đánh nhau ĐÁPhường ÁN CHƯƠNG II Bài 2.1 Đáp án a) X 1 ( z ) = 1 + 2 z −1 + 5 z −2 + 7 z −3 + z −5 , RC cả mặt phẳng z , trừ z = 0 . b) X 2 ( z ) = z 2 + 2 z + 5 + 7 z −1 + z −3 , RC: cả phương diện phẳng z , trừ z = 0 cùng z = ∞ c) X 3 ( z ) = z −2 + 2 z −3 + 5 z −4 + 7 z −5 + z −7 , RC: cả phương diện phẳng z , trừ z = 0 . d) X 4 ( z ) = 2 z 2 + 4 z + 5 + 7 z −1 + z −3 , RC: cả khía cạnh phẳng z , trừ z = 0 với z = ∞ Bài 2.2 Đáp án: ZT a) X1 ( z ) = z −k , k > 0 , RC: cả mặt phẳng z , trừ z = 0 . ZT b) X 2 ( z ) = z , k > 0, RC: cả mặt phẳng z , trừ z = ∞ . Bài 2.3 Theo khái niệm ta có: ∞ ∞ X (z ) = ∑ n −n α z = ∑ (α z −1 )n n=0 n=0 Nếu α z −1 < 1 hoặc tương ứng z > α , thì chuỗi này quy tụ đến 1 / 1 − α z −1 . ( ) Bởi vậy, ta sẽ sở hữu cặp đổi khác z . z 1 x ( n ) = αn u ( n ) ↔ X ( z ) = RC : z > α 1 − α z −1 Miền hội tụ RC là miền nằm đi ngoài đường tròn tất cả nửa đường kính α . Lưu ý rằng, nói chung, α đề xuất chưa phải là số thực. Bài 2.4 Đáp án 16 3 4 X(z) = − RC : z > 3 1 − 2z −1 1 − 3z −1 Bài 2.5 Ta có: N −1 ⎧N z =1 ⎪ X ( z ) = ∑1.z −n −1 = 1 + z + ... + z − ( N −1) = ⎨1 − z − N n =0 ⎪ z ≠1 ⎩ 1 − z −1 vị x(n ) là hữu hạn, đề xuất RC của chính nó là cả phương diện phẳng z , trừ z = 0 . Bài 2.6 Đáp án: Thực hiện nay kiểu như ví dụ 2.5 ta có: x(n) = (-1/3)n. u(n) Bài 2.7 Điểm cực: zp1, p2 = (-1/2) ± j(3/2); zp3 = ½. Điểm không: zo1 = -3 Bài 2.8 Đáp án: Hệ thống tạm bợ Bài 2.9 Ta có: X (z) z+2 1 = gồm 3 điểm cực z p1 = , z p 2 = 3 , z p 3 = 0 z ( 2 z − 7 z + 3) z 2 2 X (z) z+2 A1 A A = = + 2 + 3 z ⎛ 1⎞ ⎛ 1 ⎞ z −3 z 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ z − ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ Đều là rất đối kháng nên: 1 5 +2 ⎛ 1⎞ z+2 2 2 A1 = ⎜ z − ⎟ = = = −1 ⎝ 2⎠ ⎛ 1⎞ ⎛1 ⎞ 1 ⎛ 5⎞1 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ − 3⎟. 1⎜ − ⎟ ⎝ 2⎠ 1 ⎝2 ⎠ 2 ⎝ 2⎠2 z= 2 17 z+2 3+ 2 5 1 A2 = ( z − 3) = = = ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 5 3 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ 3 − ⎟ .3 6. ⎝ 2⎠ z =3 ⎝ 2⎠ 2 z+2 0+2 2 A3 = z = = ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 3 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ − ⎟ ( −3) ⎝ 2⎠ z= 0 ⎝ 2⎠ 1 1 X (z) −1 Vậy: = + 3 +3 z ⎛ 1 ⎞ z −3 z 2⎜ z − ⎟ ⎝ 2⎠ 1 z 1 z 1 X ( z) = − + + 2 z − 1 3 z −3 3 2 m = 0 thì n ⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞ 1 2 x ( n ) = ⎜ − ⎟ ⎜ ⎟ u ( n ) + 3n u ( n ) + δ ( n ) ⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠ 3 3 vì thế sẽ xong chuyển đổi Z ngược. Bài 2.10 Đáp án: a) Hệ có một điêrm ko z01 = -3/2; nhị điểm cực là zp1 = -1/3 với zp2 = -1/2 b) Căn cđọng vào những điểm cực đông đảo ở trong tầm tròn đơn vị ta thấy khối hệ thống bình ổn. c/ Tìm h(n) giống như bài xích tập 2.9 Bài 2.11 Đáp án: a) Hệ thống tạm thời b) h(n) = 2.u(n) – 2.(1/2)n .u(n) c) Dựa vào công dụng câu b) với đặc điểm trễ ta có h(n) = 2.u(n+2006) – 2.(1/2)2006u(n+2006) Bài 2.12 Áp dụng: Trong miền z: tuy vậy tuy nhiên thì cùng, thông liền thì nhân. 18 Phân tích ra H1(z), H2(z), … H ( z ) = H1 ( z ) .H 2 ( z ) H1 ( z ) = H11 ( z ) + H12 ( z ) X1 ( z ) H11 ( z ) = X ( z) X 1 ( z ) = 2 X ( z ) + 3 z −1 X ( z ) H11 ( z ) = 2 + 3 z −1 X2 ( z) H12 ( z ) = X ( z) X 2 ( z ) = X ( z ) + 4 z −1 X 2 ( z ) X ( z ) = X 2 ( z ) (1 − 4 z −1 ) 1 H12 ( z ) = 1 − 4 z −1 1 H 1 ( z ) = 2 + 3 z −1 + 1 − 4 z −1 H 2 ( z ) = z −1 ⎛ 1 ⎞ −1 H ( z ) = ⎜ 2 + 3z −1 + ⎟z ⎝ 1 − 4 z −1 ⎠ Bài 2.13 Áp dụng tiêu chuẩn Jury. Hệ bất biến Bài 2.14 Bằng cách tính thay đổi z của phương trình sai phân, ta có: 1 −1 Y (z ) = z Y (z ) + 2 X (z ) 2 Do vậy hàm khối hệ thống là: Y (z ) 2 ≡ H (z ) = X (z ) 1 1 − z −1 2 Hệ thống này còn có một cực trên z = 1 và một zero trên gốc 0.

Xem thêm: Đọc Truyện Tranh 7 Viên Ngọc Rồng Phần 2 ): Bí Mật Bất Ngờ Về Quy Lão Tiên Sinh

2 19 Ta có: (2 ) n h(n ) = 2 1 u (n ) Đây là thỏa mãn nhu cầu xung đơn vị chức năng của khối hệ thống. Bài 2.15 Phương án a) Bài 2.16 Pmùi hương án b) Bài 2.17 Phương án b) Bài 2.18 Pmùi hương án a) Bài 2.19 Phương thơm án b) Bài 2.trăng tròn Pmùi hương án c) 20